Nascido no bairro do Bixiga, na capital paulista, Lembo teve uma trajetória política marcante. Além de ter presidido a Aliança Renovadora Nacional (Arena), foi um dos fundadores do PFL. Durante sua carreira, ocupou cargos nas secretarias de Negócios Extraordinários, Negócios Jurídicos e Planejamento da prefeitura de São Paulo.
Em um dos momentos mais desafiadores de sua gestão como governador, em 2006, Cláudio Lembo enfrentou uma grave crise de segurança pública no estado. A facção criminosa PCC realizou uma série de atentados, rebeliões em presídios e ataques a equipamentos de segurança pública, resultando em um saldo de 564 mortos.
Além de sua atuação política, Lembo era conhecido por sua posição em questões nacionais. Em 2016, se posicionou contra o impeachment da presidente Dilma Rousseff. Já em 2017, contestou a prisão e condenação do ex-presidente Luiz Inácio Lula da Silva, nos processos da operação Lava Jato.
Após a notícia do falecimento de Cláudio Lembo, diversas personalidades políticas prestaram homenagens. O presidente Lula lamentou a perda de seu amigo de longa data, destacando a importância de Lembo na política brasileira. O presidente do Partido Social Democrático (PSD), Gilberto Kassab, também enalteceu a trajetória do ex-governador, ressaltando sua integridade e comprometimento com a vida pública.
O governador de São Paulo, Tarcísio de Freitas, decretou luto oficial de três dias no estado em homenagem a Cláudio Lembo. O ex-governador deixa a esposa Renéa, o filho José Antônio e quatro netos. O velório está previsto para ocorrer na Assembleia Legislativa de São Paulo, com o sepultamento marcado para o cemitério do Araçá, no centro da cidade.
